Kamis, 07 Maret 2013


MENGHITUNG KELILING DAN
LUAS BANGUN SEGI TIGA
Makalah ini di ajukan untuk memenuhi tugas semester IV
pada mata kuliah “Matematika 3”

Disusun Oleh:
Selvia Anitasari (210611096)
Dosen Pengampu:
Kurnia Hidayati M.Pd
JURUSAN TARBIYAH PGMI
SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI
(STAIN) PONOROGO
MARET 2013


KATA PENGANTAR

Segala puji bagi Allah Tuhan seru sekalian alam. Tak lupa sekuntum shalawat bertangkaian salam tetap terlimpahkan kepada Nabi Agung Nabi Muhammad SAW yang telah membawa umatnya.
Pada kesempatan ini penulis menyusun makalah yang berjudul “MENGHITUNG KELILING DAN LUAS SEGITIGA” guna memenuhi tugas mata kuliah Matematika.
Penulis ucapkan terimakasih kepada semua pihak yang telah membantu menyusun makalah ini. Penyusun menyadari dalam penyusunan makalah ini masih banyak kesalahan dan kekurangan oleh karena itu penyusun mohon maaf dan mohon kritik dan sarannya agar menjadi lebih baik untuk selanjutnya. Dan penulis berharap semoga makalah ini bermanfaat bagi penulis khususnya dan bagi rekan-rekan semua umumnya. Amiin.

Ponorogo, 6 Maret 2013
Penyusun

Selvia Anitasari


BAB I
PENDAHULUAN
A.    Latar Belakang Masalah
Segitiga merupakan bangun datar yang terdiri dari tiga titik berbeda yang tidak segaris dan tiga ruas garis yang masing-masing menghubungkan sebarang dari tiga titik tersebut.
Dalam segitiga terdiri dari keliling dan luas segitiga yang harus diketahui caranya untuk mencari keliling dan luas segitiga tersebut oleh siswa MI umumnya.

B.     Rumusan Masalah
1. Bagaimanakah sejarah segitiga itu ?
2. Apakah macam-macam segitigaitu ?
3.  Bagaimana cara menghitung keliling segitiga?
4.  Bagaimana cara menghitung luas segitiga?




BAB  II
PEMBAHASAN
A.    Sejarah tentang segitiga.
Segitiga  adalah nama suatu bentuk yang dibuat dari tiga sisi yang berupa garis lurus dan tiga sudut. Matematikawan Euclid yang hidup sekitar tahun 300 SM menemukan bahwa jumlah ketiga sudut di suatu segi tiga pada bidang datar adalah 180 derajat. Hal ini memungkinkan kita menghitung besarnya salah satu sudut bila dua sudut lainnya sudah diketahui.

B.     Macam – macam segitiga.
Menurut panjang sisinya:
a.       Segitiga sama sisi (equilateral triangle) adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang DE = EF = FD. Sebagai akibatnya semua sudutnya juga sama besar, yaitu 60o yaitu ˂ FDE = ˂ DEF = ˂EFD.
b.       Segitiga sama kaki (isoceles triangle) adalah segitiga yang dua dari tiga sisinya sama panjang BC = AC. Segitiga ini memiliki dua sudut yang sama besar ˂ A= ˂ B.
c.        Segitiga sembarang (scalene triangle) adalah segitiga yang ketiga sisinya berbeda panjangnya yaitu PQ ≠ QR ≠ PR. Besar semua sudutnya juga berbeda yaitu ˂ QPR ≠ ˂ PRQ ≠ ˂ RQP.[1]
            
segitiga sama sisi      segitiga sama kaki               segitiga sembarang



           Menurut besar sudut terbesarnya:
a.       Segitiga siku-siku (bahasa Inggris: right triangle) adalah segitiga yang salah satu besar sudutnya sama dengan 90o. Sisi di depan sudut 90o disebut hipotenusa atau sisi miring.
  1. Segitiga lancip (bahasa Inggris: acute triangle) adalah segitiga yang besar semua sudut < 90o
  2. Segitiga tumpul (bahasa Inggris: obtuse triangle) adalah segitiga yang besar salah satu sudutnya > 90o


             segitiga siku-siku               segitiga tumpul               segitiga lancip


C.     Cara menghitung keliling segitiga.
sebuah bidang datar adalah jumlah panjang sisi-sisi yang Keliling membatasi bidang datar tersebut. Jadi, keliling segitiga adalah jumlah panjang ketiga sisinya.
Jika K menyatakan keliling segitiga ABC maka
K = AB + BC + AC
K = c + a + b.[2]
Jadi keliling segitiga dirumuskan sebagai berikut:

D.    Cara menghitung luas segitiga.
Luas segitiga adalah setengah hasil kali panjang alas dan tingginya







 
Keterangan :
a = alas
b = tinggi
  
E.     Contoh soal.
1.Hitunglah keliling  dan luas bangun di bawah ini !
 

Jawab:
Keliling : AB + AC + BC
 AB = 8 cm
AC = 10 cm
BC = 6 cm
Kelililng : 8 + 10 + 6
= 24 cm

Luas Segitiga : 1/2 x alas (BC) x tinggi AB
1/2 x 6 x 8
= 24 cm2

2.      Hitunglah luas bangun dibawah ini !
Jawab:
Luas bangun tersebut terdiri dari luas dua buah segitiga.
L = ( ½ × 4 cm × 10 cm ) + ( ½ × 8 cm × 9 cm)
   = 20 cm² + 36 cm²
   = 56 cm²  

3. Hitunglah luas bangun dibawah ini !
                  
Jawab
Bangun diatas terdiri dari 3 buah segitiga, maka:
L = (½ × 13 cm × 8 cm) + (½ × 5 cm × 12 cm) + (½ × 3 cm × 4 cm)
   = 52 cm² + 30 cm² + 6 cm²
   = 88 cm²
4.      Suatu segitiga dengan panjang alas 124 cm dan tingginya 100 cm berapakah luasnya?
Jawab :  L = ½ × a × t
                  = ½ × 124 cm × 100 cm
                  = 6200 cm².[3]


BAB III
PENUTUP
Kesimpulan
1.      Segitiga  adalah nama suatu bentuk yang dibuat dari tiga sisi yang berupa garis lurus dan tiga sudut.
2.      Macam-macam Segitiga menurut panjang sisinya terbagi menjadi tiga yaitub Segitiga sama sisi, Segitiga sama kaki, Segitiga sembarang.
3.      Keliling segitiga adalah jumlah panjang ketiga sisinya.
Jika K menyatakan keliling segitiga ABC maka
K = c + a + b.
4.      Luas segitiga adalah setengah hasil kali panjang alas dan tingginya.
L = ½ × a × t




DAFTAR PUSTAKA
Az, Mulyana. 2005. Rahasia Matematika. Surabaya: Agung Media Mulya.
Khafid, M, Suyuti. 2004. Pelajaran Matematika. Jakarta: Penerbit Erlangga.
Lapis Matematika 3.



[1] M. Khafid dan Suyati, Pelajaran Matematika, (Jakarta: Erlangga, 2004), 79-80
[2] Matematika 3, paket 2 Segitiga, 2-9.
[3] Mulyana AZ, Rahasia Matematika, (Surabaya : Agung Media Mulya, 2004), 92.

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar